SEGITIGA DAN SEGIEMPAT SMP/MTs KELAS 7

Segitiga

A.  Jenis – jenis segitiga

 

      Jenis-jenis segitiga  dapat di tinjau dari besar sudut dan panjag sisisnya

      Segitiga berdasarkan besar sudutnya

a.       Segitiga lancip, yaitu segitiga yang ketiga sudutnya lancip (0⁰ – 90⁰)

b.      Segitiga Siku-Siku, yaitu segitiga yang salah satu sudutnya adalah situ-siku atau (90⁰)

c.       Segiitga Tumpul, yaitu segitiga yang salah satu sudutnya tumpul (90⁰ – 180⁰)

 

SEGITIGA DAN SEGIEMPAT SMP/MTs KELAS 7

                      

    

                  Segitiga ditinjau berdasarkan panjang sisinya.

                  a.   Segitiga sama sisi, yaitu segitiga yang panjang ketiga sisisinya sama panjang.

                  b.   Segitiga sama kaki,  yaitu segitiga yang mempunyai dua sisi yang sama panjang.

                  c.   Segitiga sembarang, yaitu segitiga yang ketiga sisinya panjang nya berbeda-beda (tidak ada yang sama panjang).

 

                  Contoh:

SEGITIGA DAN SEGIEMPAT SMP/MTs KELAS 7

 

 

B.  Jumlah besar sudut-sudut segitiga

ABCD adalah persegi panjang

<A + <B + <C + <D = 90⁰ + 90⁰ + 90⁰ + 90⁰ = 360⁰

∆ ABD kongruen dengan ∆ BCD

Jumlah sudut ∆ ABD = ∆ BCD

      Maka jumlah sudut ∆ ABD = 1/2 x 360⁰ = 180⁰

Jadi jumlah besar sudut-sudut seitiga adalah 180⁰

 

 

                  Contoh :

 

                  Di lihat dari sudut dan panjang sisinya, segitiga PQR merupakan jenis segitiga apakah?

                

 

                

                      Kita ketahui bahwa besar jumlah sudut segitiga adalah 180⁰

                  <PQR adalah sudut lurus, pelurus 100⁰ adalah 80⁰ (pelurus <SQR adalah <PQR). Maka,

 

                  <P + < Q + <R = 180⁰   

                         <R = 180⁰ - <P - <Q

                         <R =  180⁰ –  50⁰ - 80⁰

                         <R = 50⁰     

 

 

Pengecekan Konsep

 

1.   Suatu segitiga ABC, <A = 38⁰, <B = 81⁰ . tentukan !

      a.   <C                                                         c.   pelurus <B

      b.   pelurus <A                                            d.   <A + <B

 

2.   Tentukan jenis segitiga berikut, lancip, tumpul, situ-siku atau sama kaki.

      a.   750, 28⁰                                                 c.   110⁰, 35⁰

      b.   59⁰, 31⁰                                                  d    67⁰, 58⁰

 

3.   Dari ∆ PLN , <P = (5x + 8)⁰, <L = (3x + 2)⁰, <N + (x – 1)⁰, tentukanlah :

      a.   nilai x

      b.   Besar <P, <L, <N

 

4.   Diketahui ∆ ABC, <A =(2x – 3)⁰, <B = (3x – 2)⁰, <C = (x -1)⁰ , tentukanlah :

      a.   Nilai x

      b.   Besar <A, <B, <C

 

            5.   Perhatikan gambar di bawah ! 

                    tentukan !

                    a. besar <a

                    b. besar <b

                    c. besar <c

                    d. besar <P

C. Keliling dan Luas Segitiga

      1.   Keliling

                            

                        Keliling segitiga = jumlah ketiga sisinya

            K= S + S + S

           

            K = AB + BC + AC

      2.   Luas Segitiga

           

                                    

 

 

Contoh:

     

1.   Suatu segitiga PQR panjang sisinya PQ = 6 cm, QR = 8 cm dan PR = 10 cm tentukan keliling dan luasnya !

 

        Jawab:

        Diketahui : PQ = 6 cm, QR = 8 cm dan PR = 10 cm

        K = S + S + S

        K = PQ + QR + PR

        K = 6 cm + 8 cm + 10 cm

        K = 24 cm

2.     Suatu segitiga luasnya 180 cm², jika tingginya 12 cm. Tentujkan panjang alasnya !

        Jawab :

        Diketahui : L = 180 cm² , t = 12cm

        

                        

 

D.  Teorema Pythagoras dan Tripel Pythagoras

 

 Bunyi dalil  Pitágoras = “Kuadrat sisi miring suatu segitiga sama dengan jumlah kuadrat dari sisi situ-sikunya”

                    

Dari persamaan tersebut dapat dibuat persamaan :

                            

 Dari persamaan tersebut dapat dibuat persamaan :

b² = a² – c²

c² = a² – b²

sedangkan tripel Pythagoras adalah tiga (3) buah bilangan yang memenuhi syarat dalil pythagoras.

Contoh:

3, 4 dan 5 merupakan tripel pythagoras karena  3² + 4² = 5²

6, 8, dan 10 merupakan tripe; pythagoras karena 6² + 8² = 10²

5, 12 dan 13 merupakan tripel pythagoras karena 5² + 12² = 13²

 

                        

 

                    

Pengecekan Konsep

 

1.   Hitunglah Luas segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya sebagai berikut:

      a.   3 dan 4 cm                                          c.   14 cm dan 17 cm

      b.   6 cm dan 8 cm                                     d.   5 cm dan 12 cm

 

2.   Diketahui  segitiga PQR luasnya 98 cm², dan panjang panjang QR = 4x. Tentukan !

      a.   Nilai x                                                 c.   Panjang QR

      b    Panjang PQ                                         d.   Panjang PR

 

R

             3.   Pada gambar di samping


      Layang –layang PQRS dengan panjang diagonal QS = 10 cm,                         SR = 13 cm dan PS = 8 cm. Tentukan panjang diagonal PR !

 

4.   Seorang anak menaikan layang-layang dengan benang sepanjang 100m. Jika rentangan benang dianggap lurus dan jarak anak ke titik di tanahh tepat di bawah layang – layanga adalah 80 m. Berapakah tinggi layang-layang?

 

5    Seorang anak berlari  lurus dari tiik A ke titk B sejauh 30 m. Kemudian dia berbelok kerah kanan di titik C sejauh 40 m. Berapa jarak terdekat  anak dari titik A ke titik C?

 BACA JUGA:

1.       Bilangan Bulat Kelas 7 (LIHAT)

2.       Bilangan Pecahan Kelas 7 (LIHAT)

3.       Aritmatika Sosial Kelas 7 (LIHAT)

4.       Contoh Soal Diagram Venn Kelas 7 (LIHAT)

5.       Garis Dan Sudut Kelas 7 (LIHAT)

6.       Materi Himpunan Kelas 7 (LIHAT)

7.       Operasi-Operasi Himpunan Kelas 7 (LIHAT)

8.       Penyajian Data Kelas 7 (LIHAT)

9.       Perbandingan Kelas 7 (LIHAT)

10.   Segitiga Segi Empat Kelas 7 (LIHAT)

11.   Gradien Dan Persamaan Garis Lurus Kelas 8 (LIHAT)

12.   Operasi Bentuk Aljabar Kelas 8 (LIHAT)

13.   Persamaan Linier Dua Variabel Kelas 8 (LIHAT)

14.   Relasi Dan Fungsi Kelas 8 (LIHAT)

15.   Bilangan Berpangkat Kelas 9 (LIHAT)

16.   Fungsi Kuadrat Kelas 9 (LIHAT)

Bagikan Artikel ini