Perbandingan Kelas 7 SMP/MTs
PERBANDINGAN SENILAI DAN BERBALIK NILAI
Menentukan Perbandingan Dua Besaran
Untuk memahami pengertian perbandingan, perhatikanlah gambar berikut ini.
Pada gambar diatas Wiwit memiliki tinggi badan 160 cm. sedangkan Tika memiliki tinggi badan 150 cm. jika dibuat perbandingan dapat ditulis: Tingi badan Wiwit : Tinggi badan Tika = 160 cm : 150 cm = 16 : 15 Sedangkan selisih tinggi badan kedua orang tersebut adalah: 160 cm – 150 cm = 10 cm. Kadang–kadang kita juga menentukan perbandingan dalam bentuk hasil baginya.
Sebagai contoh, Siswa di MTs Al Fatah diminta untuk memilih membaca berita melalui media online atau media cetak. Dari 150 siswa, 100 siswa memilih media online dan 50 siswa memilih media cetak. Bagaimana cara kalian membandingkan pilihan siswa membaca melalui online atau media cetak? Berikut beberapa jawaban dari pertanyaan di atas.
a. 50/150 atau 1/3 dari siswa MTs Al Fatah yang mengikuti survei memilih media cetak untuk membaca berita.
b.Rasio banyak siswa yang memilih media online terhadap media cetak adalah 2 : 1.
c. 1 dari 3 siswa memilih media cetak.
d. Banyak siswa yang memilih membaca online adalah 50 lebih banyak darisiswa yang membaca berita melalui media cetak.
e. Banyak siswa yang membaca online dua kali lipat dari siswa yang membaca melalui media cetak.
Perbandingan Dua Besaran dengan Satuan yang Berbeda
Agus bersepeda di lintasan yang berbeda. Terkadang melintasi jalan yang naik, terkadang melintasi jalan yang menurun. Ada kalanya dia melintasi jalan yang datar. Agung berhenti tiga kali untuk mencatat waktu dan jarak yang telah ditempuhnya setelah melewati tiga lintasan.
• Pemberhentian ke-1: 8 kilometer; 20 menit
• Pemberhentian ke-2: 12 kilometer; 24 menit
• Pemberhentian ke-3: 24 kilometer; 40 menit
Pada lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan cepat? Lintasan yang manakah Agung mengendarai sepeda dengan lambat?
Dapat disimpulkan bahwa Agus mengendarai sepeda paling cepat saat berada di lintasan ketiga dan mengendarai sepeda paling lambat saat berada di lintasan pertama.
Latihan Soal
1. Nyatakan perbandingan berikut kedalam bentuk yang paling sederhana:
a. 20 : 75
b. 1 1/2 jam : 30 menit
c. 125 kg : 275 kwintal
2. Jumlah uang Mila dan Dea Rp 25.000,- bila perbandingan uang Mila dan Dea 2 : 3, berapa rupiahkah masing – masing uang mereka?
3. Dua persegi masing masing panjang sisinya 50 cm dan 20 cm. tentukan perbadingan
a. Sisinya
b. Kelilingnya
c. Luasnya
4. Perbandingan umur Ranti dan Rantini adalah 3 ; 5. Jika jika umur Ranti 12 tahun, tentukan jumlah umur mereka?
5. Yusro kebingungan dalam membeli buku tulis, karena Rudi mengatakan bahwa di toko A harga tujuh buah buku tulis adalah Rp 13.000,00 sedangkan Rohman mengatakan bahwa di toko B harga enam buah buku tulis adalah Rp 11.000,00. Jika sebagai temannya Yusro maka toko mana yang akan Anda sarankan untuk membeli buku tulis? Jelaskan!
Perbandingan Senilai
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menemukan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai (proporsi)
“Dengan memperhatikan Tabel, Situasi A merupakan masalah perbandingan senilai, sedangkan Situasi B bukan merupakan masalah perbandingan senilai.
Dari data diatas maka dapat di buat persamaan:
Contoh soal:
Khufiya memengendarai sepeda motor dengan jarak 120 km dengan menghabiskan bensin 2 liter, berapa jarak yang ditempuh khufiya jika menghabiskan bensin sebanyak 7 liter?
Jadi jarak yang ditempuh khufiya dengan bensin 7 liter adalah 420 km.
Latihan Soal
1. Rini membeli 3 gelas jus alpukat dengan harga Rp 45.000,- . Jika Rini memiliki uang Rp 60.000,- maka berapa gelas jus alpukat yang bisa di beli?
2. Nadia akan membeli 6 buah baju d seharga Rp 120.000,- . berapakah yang harus dibayar jika nadia hanya membeli 2 baju ?
3. Di pasar klutuk harga 2 kg bawang merah adalah Rp 5.000,-. Jika Arman akan membeli 4 kg bawang merah, berapakah uang yang harus dibayarkan Arman?
4. Khofifah membeli 5 kg jeruk dengan harga Rp 5.000,-. Berapakah harga 10 kg jeruk?
5. Uang sebesar Rp 15.000,- dapat dibelikan 5 kg jeruk. Berapakah jeruk yang dapat kita beli dengan uang Rp 36.000,-?
Perbandingan Senilai pada Peta dan Model
Kata skala sering kita temui pada peta, denah, miniatur kendaraan, maket, dan masih banyak benda yang menggunakan skala. Dalam hal ini, skala menyatakan perbandingan antara ukuran gambar dan ukuran sebenarnya atau sesungguhnya. Skala juga ditemui pada termometer suhu, antara lain skala Celsius (0C), skala Reamur (0R), skala Fahrenheit (0F).
Skala pada thermometer menyatakan perbandingan suhu dalam derajat Celsius, Reamur, dan Fahrenheit yang dinyatakan dengan perbandingan C : R : (F – 32) = 5 : 4 : 9. Amati beberapa masalah dan contoh terkait dengan skala Skala dapat didefinisikan sebagai hasil perbandingan antara jarak pada peta dengan jarak sebenarnya, maka dapat di buat persamaan:
Contoh Soal:
1. Skala peta adalah 1 : 1.000.000 Jarak 1 cm pada peta sama dengan 1.000.000 cm pada jarak sebenarnya. Jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan pada peta adalah 8 cm. jarak kota Samarinda dan kota Balikpapan sebenarnya adalah?
2. Jarak kota Samarinda dengan kota Balikpapan sebenarnya adalah 80 km = 8.000.000 cm. Jarak kedua kota pada peta yang baru adalah 2,5 cm. skala peta tersebut adalah?
LATIHAN SOAL
1. Jarak kota A – kota B pada peta adalah 4 cm. Skala peta 1 : 250.000. Tentukanlah jarak sebenarnya dari kota A ke kota B ! Kota A dan Kota B memiliki jarak 800 km. Pada peta jarak kedua kota tersebut adalah 16 cm. berapa skala yang digunakan peta itu?
2. Hadi menggambar sebuah denah dibukunya. Skala yang ia gunakan adalah 1: 20.000. Jika jarak dua tempat sesungguhnya adalah 400 meter. Berapa jarak kedua tempat tersebut dalam denah?
3. Diketahui peta berskala 1 : 1.800.000. Jarak dua tempat dalam peta adalah 3 cm. Berapa jarak sebenarnya kedua tempat tersebut?
4. Jarak rumah Ali dan rumah Mita adalah 12 km. Jika dalam suatu denah rumah mereka berjarak 2 cm. berapakah skala yang digunakan denah tersebut?
Perbandingan Berbalik Nilai
Seseorang akan membangun sebuah rumah. Jika dia mempekerjakan sedikit orang yang pasti rumah tersebut akan selesai dalam waktu yang lama. Tapi bagaimana jika dia mempekerjakan dengan banyak orang? Apakah akan bertambah lama? Ataukah lebih cepat? Bagaimana menurt kalian? Coaba jelaskan!
Untuk memahami perbandingan berbalik nilai, mari kita cermati contoh berikut: Jika Pak Rofi’i berencana membangun sebuah rumah mewah, kemudian beliau mengundang seorang Arsitek Bangunan untuk merencanakan pembangunan rumah tersebut. Arsitek memperkirakan bangunan akan selesai dalam waktu 6 bulan dengan 30 orang pekerja, sedangkan Pak Rofi’i menginginkan rumah tersebut selesai dalam waktu 3 bulan. Agar rumah tersebut selesai dalam waktu yang diinginkan, berapakah jumlah pekerja yang dibutuhkan?
Untuk mengetahui jumlah pekerja yang dibutuhkan dapat diketahui dengan cara sebagai berikut: Dari penyelesain masalah diatas, maka dapat dibuat persamaan untuk menyelesaikan perbandingan berbalik nilai sebagai berikut:
Dari penyelesain masalah diatas, maka dapat dibuat persamaan untuk menyelesaikan perbandingan berbalik nilai sebagai berikut:
LATIHAN SOAL
1. Dalam waktu 10 hari sebuah rumah dapat dikerjakan oleh 15 orang. Berpakah banyaknya pekerja jika rumah tersebut selesai dalam waktu 30 hari?
2. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 25 orang dalam waktu 18 hari. Setelah bekerja selama 6 hari, karena suatu hal pekerjaan berhenti selama 2 hari supaya pekerjaan itu selesai tepat pada waktunya, banyaknya pekerja yang harus ditambah adalah ?
3. Aifi memperkirakan persediaan makanan untuk 60 ekor ayam akan habis dalam waktu 12 hari. Jika kemudian ia membeli lagi 20 ekor ayam, maka persedian makanan akan habis dalam waktu ?
4. Sekeranjang jeruk dibagikan kepada 36 anak, masing-masing mendapatkan 6 buah jeruk. Jika jeruk tersebut dibagikan kepada 24 anak, berpakah jeruk yang diterima masing-masing anak?
5. Untuk masuk ke kebun binatang, 7 orang anak harus membayar Rp 35.000,00. Jika datang rombongan lain berjumlah 20 orang, berapa uang yang harus dibayarkan rombongan tersebut?
UJI KOMPETENSI
A/ Pilihan Ganda
1. Perbandingan tabungan Renal dan Dendi adalah 3 : 7. Jika selisih tabungan mereka adalah
Rp 1.000.000,00, tabungan Renal adalah....
A. Rp 150.000,00 C. Rp 550.000,00
B. Rp 450.000,00 D. Rp 750.000,00
2. Perbandingan tabungan Irfah dengan tabungan Andini 3 : 7. Jumlah tabungan Adilah dan Andini Rp700.000,00. Besar tabungan Andini adalah....
A. Rp 490.000,00 C. Rp 470.000,00
B. Rp 480.000,00 D. Rp 460.000,00
3. Kelereng Sari 8 butir lebih banyak dari kelereng Aris. Banyak kelereng Aris : banyak kelereng Feri = 3 : 5. jumlah kelereng Sari adalah....
A. 10 C. 30
B. 20 D. 40
4. Umur dendi dan Umur Ajeng berbanding 6 : 12. jika selisih usia mereka adalah 10 tahun. maka usia Dendi saat ini adalah....
A. 40 tahun C. 10 tahun
B. 20 tahun D. 30 tahun
5. Perbandingan usia Sumayyah dan Ali sekarang adalah 3 : 5. Jika selisih usia Sumayyah dan Ali adalah 10, usia Ali sekarang adalah....
A. 23 C. 24
B. 32 D. 25
6. Perbandingan banyaknya perempuan dan banyaknya laki-laki kantor pos adalah 2 : 3. Jika jumlah mereka adalah 25 orang, banyak perempuan di Kelas VI adalah....
A. 11 C. 15
B. 12 D. 10
7. Zahir mampu menghabiskan 3 kue dalam waktu 2 menit. Banyak kue yang dapat Zahir makan dalam waktu 6 menit adalah....
A. 8 C. 5
B. 6 D. 9
8. Ibu menggunakan sabun cuci 24 ons untuk 6 minggu. Jika kamu menjadi ibu, berat sabun cuci yang digunakan dalam setengah tahun adalah.... ons
A. 45 C. 96
B. 102 D. 22
9. Diketahui Rp26.500,00 untuk upah 2 hari. Besar upah untuk 5 hari adalah....
A. 66.200 C. 62.250
B. 66.250 D. 66.550
10. Suatu kecamatan akan membagikan 600 pohon untuk 15 desa. Banyak desa yang akan dibagikan 400 pohon adalah ... desa
A. 25 C. 30
B. 10 D. 50
11. Diketahui 300 km ditempuh dengan waktu 6 jam. Waktu untuk menempuh 250 km adalah.... jam
A. 4 C. 6
B. 5 D. 7
12. Harga 12 bolpoin Rp28.200,00. Harga 5 bolpoin adalah....
A. 14.750 C. 12.750
B. 13.750 D. 11.750
13. Jarak kota Wonosobo ke Purbalingga pada sebuah peta berskala 1 : 1.500.000 adalah 4 cm. Jarak kedua kota tersebut sebenarnya adalah....
A. 20km C. 60km
B. 40km D. 80km
14. Pada peta yang memiliki skala 1 : 100.000, ternyata jarak antara kota itu 4 cm. jarak sebenarnya kedua kota itu adalah....
A. 4km C. 6km
B. 5km D. 7km
15. Diketahui Rp3.200,00 untuk membeli 8 ons gula pasir, uang yang dibutuhkan untuk membeli 12 ons gula pasir itu adalah....
A. 4.800 C. 8.400
B. 14.800 D. 18.400
16. Dalam 4 kotak ada 16 kaleng susu. Kaleng susu yang ada pada 9 kotak adalah....
A. 18 C. 36
B. 27 D. 56
17. Perbandingan banyaknya perempuan dan banyaknya laki-laki kantor pos adalah 2 : 3. Jika jumlah mereka adalah 25 orang, banyak perempuan di Kelas VI adalah....
A. 11 C. 15
B. 12 D. 10
18. Jarak dua kota adalah 140 km. Jika Edo ingin menggambarkannya dalam peta dengan skala 1 : 4.000.000, jarak dua kota tersebut dalam peta adalah....
A. 3,5cm C. 5,9cm
B. 2,7cm D. 1,8cm
19. Untuk menanami 2 hektar kebun dengan jagung para petani membutuhkan waktu selama 4 hari. maka lamanya waktu yang dibutuhkan petani untuk menanami 8 hektar kebun adalah....
A. 16 C. 14
B. 15 D. 13
20. Setelah 7 hari Hasan bekerja, ia memperoleh upah Rp210.000,00. Upah Hasan setelah 9 hari bekerja adalah....
A. 270.000,00 C. 150.000,00
B. 320.000,00 D. 220.000,00
Essay
1. Perbandingan tabungan Wawan dengan tabungan Heru 3 : 7. Jumlah tabungan Wawan dan HeruRp700.000,00. Tentukan besar tabungan Wawan!
2. Harga 4 liter minyak tanah di kios A Rp18.000,00. Jika ayah membeli 9 liter, berapakah uang yangharus dibayar ayah?
3. Jarak kota Medan dan siantar adalah 200km. Jika suatu peta memiliki skala 1 : 1.000.000. Tentukanlah jarak kedua kota itu dalam peta!
4. Umur dendi dan Umur Ajeng berbanding 6 : 12. jika selisih usia mereka adalah 10 tahun. Tentukan umur mereka berdua saat ini!
5. Untuk menanami 2 hektar kebun dengan jagung para petani membutuhkan waktu selama 4 hari. Berapa lamakah waktu yang dibutuhkan petani untuk menanami 8 hektar kebun?
Terima kasih banyak atas artikel nya, sgt bermanfaat
BalasHapussama -sama, jangan lupa follow gan
Hapus