Operasi Bentuk Aljabar - Kelas 8 SMP/ MTs Kurikulum 2013

Operasi Bentuk Aljabar

Pada kelas 7 kita sudah tahu apa yang di sebut bentuk aljabar, apa yang namanya Koefisien, Variabel dan Konstanta.

Sekarang yang akan kita bahas adalah operasi  bentuk aljabar di materi nkelas 8 SMP/MTs.

Operasi pada bentuk aljabar meliputi :

A.     Penjumlahan dan pengurangan suku-suku

B.     Perkalian suku dua

C.     Pemfaktoran

D.     Pecahan dalam bentuk aljabar

 

A.   Penjumlahan dan pengurangan suku-suku

       Untuk dapat melakukan penjumlahan dan pengurangan pada suatu bentuk aljabar, maka suku-sukunya harus mempunyai bentuk yang sejenis. Jika suku-suu bentuk aljabar tersebut tidak sejenis, maka suku-suku tersebut tidak dapt di jumlahkan atau di kurangkan.

        

         Contoh 1:

         Tentukan hasil penjumlahan dari 5p + 4q + 8 dan 7p + 9q – 10

        

         Jawab:

         Suku yang sejenis adalah : 5p dengan 7p, 4q dengan 9q dan 8 dengan -10

         Maka:              

       (5p + 4q +8) + (7p + 9q – 10) = 5p + 4q + 8 + 7p + 9q -10

                                                       = 5p + 7p + 4q + 9q + 8 – 10

                                                       = 12p + 13q – 2

         Contoh 2:

         Tentukan hasil pengurangan dari 8x² – 6x dan 15x² – 2x

         Jawab:

      Suku yang sejenis adalah : 8x² dengan  15x² dan -6x dengan -2x

         Maka:  (8x² – 6x) – (15x² – 2x) = 8x² – 6x - 15x² + 2x

                                                           = 8x² – 15x² – 6x + 2x

                                                           = -7x² – 4x

B.  Perkalian suku dua

Pada perkalian suku dua dapat dilakukan dengan sifat 3 cara

1.   distributif

2.   skema

3.   persegi panjang

Contoh :

Tentukan hasil perkalian suku dua  (3x – 5) (x + 7)

 

Jawab:

Distributif:

              (3x – 5) (x + 7) = 3x(x + 7) – 5(x + 7)

                                        = 3x2 + 21x – 5x – 35

                                        = 3x2 + 16x – 35

 

Hasil          = I + II + III + IV

Maka:

(3x – 5) (x + 7) = 3x² – 5x + 21x – 35

                                = 3x² + 16x – 35

   C.  Pemfaktoran

Beberapa  macam bentuk pemfaktoran antara lain:

1.      ax + ay                  →        menjadi     a (x + y)

2.      x² – 2xy + y²        →        menjadi     (x – y) (x – y)

3.      x² – y²                  →        menjadi     (x + y) (x – y)

4.      x² + 10x + 21       →        menjadi     (x + 7) (x +3) dll.

 

Contoh: Faktorkanlah bentuk aljabar berikut

1.      4x + 6y

2.      x² + 6x + 9           

3.      x² – 10x + 25

4.      x² – 25

Jawab:      1.       4x + 6y = 2 (2x + 3y)

                 2.       x² + 6x + 9 = (x + 3) (x + 3)

                 3.       x² – 10x + 25 = (x – 5) (x – 5)

                 4.       x² – 25 = x² – 5²

                                       = (x + 5) (x – 5)

 

D.     Pecahan Aljabar

Perlu diingat pada suatu pecahan, termasuk pecahan bentuk aljabar, penyebut dari pecahan tidak boleh  nol (0).

Untukmelakuakan operasi penjuml;ahan dan pengurangan pecahan, jika penyebut dari masing-masing pecahan tidak sama, maka penyebut dari pecahan tersebut harus disamakan terlebih dahulu.

 

Berikut contoh dari operasi hitung pecahan aljabar .

 

            

Jawab:

        1.     Hasil dari (3x +4) (2x -5) adalah ....

        a.     6x² – x – 20

        b.     6x² – 7x – 20

        c.     6x² + 7x – 20

        d.     6x² – 15x – 20

 

Pembahasan :   (3x + 4) (2x – 5) = 3x .(2x – 5) + 4. (2x – 5)

                                                    = 6x² – 15x + 8x – 20

                                                    = 6x² – 7x – 20

Kunci : A

                    

                            

Uji Kompetensi

 

1.       Hasil dari  (5x + 3)(2x – 6) adalah ....

          a.  10x² + 36x – 18                                  c.  10x² – 24x – 18

          b.  10x² – 24x + 18                                  d.  10x² + 24x – 18

2.       Hasil dari (3x – 4)(2x + 5) adalah ....

          a.  6x² – 7x – 20                                       c. 6x² – x – 20

          b. 6x² + 7x – 20                                       d.  6x² + x – 20

 

5.       Hasil dari (3x + 4)(2x – 5) adalah ....

          a. 6x² – x – 20                                           c. 6x² + 7x – 20

          b. 6x² – 7x – 20                                         d. 6x² – 15x - 20

7.       Hasil dari (2x – 4)(3x +5) = ....

          a. 6x² – 2x -20                                            c.  6x² + 2x – 20

          b. 6x² – 14x – 20                                        d. 6x² + 14x - 20        

8.       Pemfaktoran dari  16x⁴ – 625y⁴ adalah ....

          a. (4x² – 25y²) (2x + 5y) (2x - 5y)                c.   (4x² + 25y²) (2x + 5y) (2x – 5y)

          b. (4x² – 25y²) (2x + 5y) (2x + 5y)              d.   (4x² + 25y²) (2x - 5y) (2x - 5y)

9.    Pemfaktoran dari 16x⁴ – 81y⁴ adalah ....

         a. (4x² – 9y²) (2x + 3y) ( 2x – 3y)

         b. (4x² – 9y²) (2x + 3y) ( 2x + 3y)

         c. (4x² + 9y²) (2x + 3y) ( 2x – 3y)

         d. (4x² + 9y²) (2x - 3y) ( 2x – 3y)

10.    Hasil dari 4x² – 25y² adalah ....

         a.  (x – 5y) (4x -5y)                                         c.  (2x – 5y) (2x – 5y)

         b.  (x – 5y) (4x + 5y)                                       d.  (2x – 5y) (2x + 5y

Bagikan Artikel ini