Relasi dan Fungsi kelas 8 Kurikulum 2013 part 2
Materi kelas VIII semester 1 Bab 2 adalah Relasi dan fungsi. Kita sudah memahami dan mngetahui apa itu Relasi, maka kali ini materi yang akan kita bahas adalah Materi Fungsi atau Pemetaan Kelas 8 SMP/MTs Semester 1
 |
| Relasi dan Fungsi kelas 8 Kurikulum 2013 part 2 |
Pengertian Fungsi/ Pemetaan
Fungsi adalah hubungan perkawanan yang memasangakan
tiap-tiap anggota himpunan A ke tepat satu anggota himpunan B.
Jadi kesimpulanya semua anggota himpunan A harus punya
kawan/pasangan di himpunan B tepat satu saja, tidak boleh lebih atau tidak
boleh ada yang tidak punya pasangan.
Contoh.
 |
| Relasi dan Fungsi kelas 8 Kurikulum 2013 part 2 |
Baca Juga
1. Relasi dan Fungsi Part 1 Kelas 8 Semester 1
2. Persamaan Linier Dua Variabel kelas 8 Semester 1
Keterangan:
Gb.1 merupakan fungsi, karena setiap anggota A
mempunyai pasangan di B
Gb.2 merupakan fungsi, karena setiap anggota A
mempunyai pasangan di B
Gb.3 bukan Fungsi, karena ada salah satu anggota A
yang punya pasangan lebih dari 1 di B
Gb.4, merupakan fungsi, karena setiap anggota A
mempunyai pasangan di B
Domain, Kodomain dan Range
Domain disebut juga sebagai daerah asal (A) = (D)
Kodomain disebut juga
sebagai daerah kawan (B)=(K)
Range disebut juga
sebagai daerah hasil (R)
 |
| Tambahkan teks |
Perhatikan gambar disamping.
Daerah asal (domain)= D= {1, 2, 3, 4}
Daerah Kawan ( KOdomain) = K = {1, 4, 9, 12, 16}
Daerah Hasil (Range) R= {1, 4, 9, 16}
Notasi Fungsi
Suatau fungsi f yang
memetakan x anggota himpunan A ke y
anggota himpunan B, maka notasi fungsinya dapat di tulis:
F : x →y atau f: x →f(x) dibaca fungsi f memetakan x anggota A ke
y anggota B
Contoh soal:
Suatu fungsi f : x → 2x + 3, dengan daerah
asal = { 1,2, 3, 4, 5). Tentukan:
a.
Rumus fungsi f
b.
Daerah kawan/ hasil
c.
Nilai F(x) untuk x = -2
d.
Peta / bayangan x =-3
e.
Tentukan nilai x jika f(x) =17
Jawab
a.
Rumus fungsi → f(x) = 2x +3
b.
Daerah hasil
Daerah
asal A={1, 2, 3, 4,5}
Untuk x = 1, maka f(x)
= 2x + 3
F(1)=2.1
+ 3 = 5
Untuk
x = 2, maka f(x) = 2x + 3
F(2)
= 2.2 + 3 = 7
Untuk
x = 3, maka f(x) = 2x +3
F(3)
= 2.3 + 3 = 9
Untuk
x = 4 maka f(x) = 2x + 3
F(4)
=2.4 + 3 =11
Untuk
x = 5 , maka f(x) =2x + 3
F(5)
= 2.5 + 3 = 13
Jadi
daerah kawan=hasil adalah R={5, 7, 9, 11, 13}
c.
NilaiF(x) untuk x = -2
F(x) = 2x + 3
F(-2) = 2.(-2) + 3 = (-4 )+ 3 = -1
Jadi Nilai F(x) = -1
d.
Peta/ Bayangan x = -3
F(x) = 2x + 3
F(-3) = 2.(-3) + 3 = (-6 )+ 3 = -3
Jadi
bayangan untuk x = -3 adalah -3
e.
nilai x jika f(x) =17
f(x) = 2x + 3
17
= 2x + 3
2x + 3 = 17
2x = 17 – 3
2x = 14
X = 14 : 2
X = 7
Jadi nilai x = 7
Banyaknya fungsi/ pemetaan yang mugkin dari dua himpunan
Banyaknya anggota A
adalah n(A) dan banyaknya anggota B ditulis n(B)
Maka di buat
kesimpulan:
a.
banyak pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah n(B)n(A)
b.
banyak pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah n(A)n(B)
Contoh : A = {2, 4,,6, 8, 10} maka banyak anggota
himpunan A , n(A) = 5
B = { adi, bagus, idrus, yunus} , maka
banyak angggota himpunan B, n (B) = 4
Banyak pemetaan yang
mungkin dari A ke B adalah n(B)n(A) = 45 = 1.024
Banyak pemetaan yang mungkin dari B ke A adalah n(B)n(A) = 54
= 625
Latihan Soal:
(i) {(1, a), (2, b), (3, b)}
(ii) {(1, a), (1, b), (1, c)}
(iii) {(1, a), (2, b), (2, c)}
(vi) {(1, c), (1, b), (3, b)}
Manakah yang merupakan pemetaan dari pasangan berurutan tersebut ....
a.(i) c. (iii)
b.(ii) d.(vi)
2. Diketahui f : x →3x – 5 dengan daerah asal A={ -3, -2, -1, 0, 1, 2} daerah hasil fungsi f adalah ....
a. {4, 1, -2, -5} c. {-9, -11, -8, -5, -2, 1}
b. {-14, -11, -8, -5, -2, 1] d. {-24, -21, -8, -5}
3. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus g(x) = 2x + n dan g(-2) = 6. nilai g(5) – g(1) adalah ....
a. 4 b. 8 c. 11 d. 12
4. Diketahui fungsi f(x) = 2x – 3. Jika f(a) = 17, maka nilai a2 adalah ....
a.100 b.25 c.10 d. 5
5. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax +b . jika f(1) = 2 dan f(4) = 19 , nilai a adalah ....
a. 9 b.7 c. -7 d. -9
6. Fungsi f dinyatakan oleh f(x) = ax + b. Jika f(1) = 2 dan f(4) = 19, maka nilai b adalah
a. 9 b. 7 c. -7 d. -9
7.Fungsi f ditentukan dengan rumus F(x) = ax + b. Jika f(5) = 87 dan f(-1) = -5, maka nilai a dan b adalah ....
a. -2 dan 3 b. 3 dan -2 c. -3 dan 2 d. 2 dan -3
8. Suatu fungsi ditentukan dengan rumus f (x) = ax + b dengan x Є R. Jika f (3) = 13 dan f(-1) = -7, maka nilai a dan b adalah ....
a. -2 dan 5 b. 3 dan -2 c. -2 dan 3 d. 5 dan 2
SELAMAT BEKERJA!
Belum ada Komentar untuk "Relasi dan Fungsi kelas 8 Kurikulum 2013 part 2"
Posting Komentar