Persamaan Linier Dua Variabel (PLDV) Kelas 8 SMP/MTs Kurikulum 2013
Kita sudah pernah membahas tentang persamaan linier satu variabel pada kelas 7,
Persamaan linier dua Variabel (PLDV) kelas8 SMP/MTs kurikulum 2013 merupakan materi yang akan kita bahas. Persamaan Linier dua variabel adalah persamaan yang mempunyai dua peubah/variabel dan berpangkat satu.
Contoh: - 2x + 5y =14, persamaan linier dua variabel
- 2a
- 4a = 12, bukan persamaan linier dua variabel.
Jika ada dua soal terdapat dua persamaan linier dengan dua variabel, maka
disebut sistem persamaan linier dua variabel.
Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel, dapat dilakukan
dengan 4 cara, yaitu:
1. Eliminasi
2. Subtitusi
3. Campuran (Eliminasi dengan Subtitusi)
4. Grafik
Contoh:
Tentukan himpunan penyelesaian dari: 2x –
5y =3 dan x + 3y = 7
Jawab:
1. Metode Eliminasi
(i) mengeliminasi x : 2x – 5y = 3 ( x 1) menjadi 2x – 5y = 3
x + 3y = 7 ( x 2) menjadi 2x + 6y = 14 _
-11y = -11
y = 1
(ii) mengeliminasi y
: 2x – 5y = 3 ( x 3) menjadi 6x
– 15y = 9
x + 3y = 7 (x 5) menjadi 5x + 15y = 35 +
11x = 44
x = 4
Jadi,
himpunan penyelesaiannya = {4, 1}
2. Metode
Subtitusi
2x
– 5y = 3 …………( i )
x
+ 3y = 7 ………….( ii )
dari
persamaan (ii) kita buat
x = 7 – 3y …………..( iii )
Persamaan
( iii ) di subtitusikan ke persamaan ( i ), maka :
(i).......
2x – 5y = 3
2(7 – 3y) – 5y =
3.................karena x = 7 – 3y
14 – 6y – 5y = 3
14 – 11y = 3
- 11y = 3 – 14
-11y = -11
y = 1
Cara Membuat Soal Matematika Di Google Formulir
Kemudian nilai y = 1 di subtitusikan ke
persamaan (iii), maka:
x
= 7 – 3y
x
= 7 – 3. 1
x
= 7 – 3
x
= 4 Jadi,
himpunan penyelesaianya = {4, 1}
3. Metode Campuran
(i)
mengelininasi x : 2x – 5y = 3 ( x 1 ) menjadi 2x – 5y = 3
x + 3y = 7 (x 2 ) menjadi 2x + 6y = 14 _
-11y = -11
y = 1
(
ii ) kemudian nilai y = 1 di subtitusikan ke persamaan (i) atau (ii).
Misal ke persamaan (ii), maka :
x
+ 3y = 7
x + (3. 1) = 7
x + 3 = 7
x = 7 – 3
x = 4
Jadi,
himpunan penyelesaiannya adalah {4, 1}
4. Metode Grafik
1. Bilangan Bulat Kelas 7 (LIHAT)
2. Bilangan Pecahan Kelas 7 (LIHAT)
3. Aritmatika Sosial Kelas 7 (LIHAT)
4. Contoh Soal Diagram Venn Kelas 7 (LIHAT)
5. Garis Dan Sudut Kelas 7 (LIHAT)
6. Materi Himpunan Kelas 7 (LIHAT)
7. Operasi-Operasi Himpunan Kelas 7 (LIHAT)
8. Penyajian Data Kelas 7 (LIHAT)
9. Perbandingan Kelas 7 (LIHAT)
10. Segitiga Segi Empat Kelas 7 (LIHAT)
11. Gradien Dan Persamaan Garis Lurus Kelas 8 (LIHAT)
12. Operasi Bentuk Aljabar Kelas 8 (LIHAT)
13. Persamaan Linier Dua Variabel Kelas 8 (LIHAT)
14. Relasi Dan Fungsi Kelas 8 (LIHAT)
15. Bilangan Berpangkat Kelas 9 (LIHAT)
16. Fungsi Kuadrat Kelas 9 (LIHAT)
17. persamaan kuadrast kelas 9 (LIHAT)
Latihan dan Pembahasan
1. Diketahui sistem persamaan linier: 3x + 2y =
8 dan x – 5y = -37. Nilai 6x + 4y adalah
....
a. -30
b. -16
c. 16
d. 30
2. harga 2 buah jeruk dan 3 buah mangga
Rp.3.250,00. sedangkan harga 3 buah jeruk dan 2 buah mangga adalah Rp.3.000,00.
berapa harga 4 buahj jeruk dan 6 buah mangga ....
a. Rp.4.500,00 c. Rp.6.500,00
b. Rp.5.500,00 d. Rp.7.500,00
Pembahasan : 1. dengan mennggunakan Metode Campuran
2. Misal: Buah jeruk = x
Buah Mangga = y
UJI
KOMPETENSI
1. Diketahui
sistem persamaan linier 4x + 2y = 2 dan 7x + 4y = 2, maka nilai 3x – 2y = ....
a. 12 c. -3
b. 2 d. -12
2. Tuminah
membeli 2 kg apel dan 4 kg anggur dengan harga Rp.38.000,00. sarah membeli 5 kg
apel dan 6 kg anggur dengan harga Rp.67.000,00. berapa rupiah Nisa harus
membayar jika membeli 4 kg apel dan 5 kg anggur ?
a. Rp.45.000,
00 c.
Rp.55.000, 00
b. Rp.53.000, 00 d. Rp.63.000, 00
3. Jika
4x + 2y = 2 dan 7x + 4y = 2, maka nilai 2x + 5y adalah….
a. -11 c. 4
b. -8 d. 11
4. Harga
6 baju dan 4 celana adalah Rp480.000, 00, sedangkan harga 3 baju dan 6 celana
yang sama adalah Rp480.000, 00. harga 2 baju dan 5 celana adalah ….
a. Rp140.000, 00 c. Rp380.000, 00
b. Rp280.000, 00 d. Rp480.000, 00
5. Harga
2 buah jeruk dan 3 buah mangga Rp3.250,00, sedangkan harga 3 buah jeruk dan 2
buah mangga Rp3.000,00. berapa harga 4 jeruk dan 6 mangga?
a. Rp4.500, 00 c. Rp6.500, 00
b. Rp5.500, 00 d. Rp7.5.00, 00
6. Penyelesaian
sistem persamaan 2y – x = 10 dan 3y + 2x = 29 adalah x =a dan y = b. nilai dari
4a + 3b =….
a. 5 c 21
b. 16 d. 37
7. Ditentukan
sistem persamaan 3x – 5y = -27 dan 4x + 2y = -10. Nilai dari 5x + 2y adalah….
a. -26 c. 7
b. -14 d. 23
8. Diketahui
3x + 4y = 7 dan -2x + 3y = -16. Nilai 2x – 7y adalah….
a. -24 c. 4
b. -4 d. 24
9. Penggati
x dan y dari sistem persamaan linier dengan dua peubah x + y = 4 dan 2x + y = 5
adalah....
a. x = 1 dan y = 3 c. x = 2 dan y = 4
b. x = 1 dan y = 4 d. x = 2 dan y = 1
10. Harga
4 ekor ayam dan 5 ekor itik Rp.55.000, 00, sedangkan harga 3 ekor ayam dan 5
ekor itik Rp.47.500, 00. harga 1 ekor ayam dan 1 ekor itik adalah ....
a. Rp.15.833,33
dan Rp.9.500,00 c. Rp.7.500,00 dan Rp.5.000,00
b. Rp.13.750,00 dan Rp.11.000,00 d. Rp.7.875,14 dan Rp
11. Disebuah
tempat parkir terdapat 94 kendaraan, yang terdiri dari mobil sedan dan sepeda
motor, jumlah roda seluruhnya ada 240 roda. Bila tarif parkir mobil Rp.1.000,-
dan tarif parkir sepeda motor Rp.500,- maka penghasilan parkir saat itu adalah
...
a. Rp.26.000 c. Rp.60.000
b. Rp.34.000 d. Rp.81.000
12. Harga
3 kg apel dan 5 kg jeruk adalah Rp.85.000,00-. Harga 5 kg apel dan 7 kg jeruk
adalah Rp.123.000,00-. Harga 1 kg apel dan 1 kg jeruk adalah .....
a. Rp.33.000,0- c. Rp.19.000,00-
b. Rp.24.00,00- d. Rp.18.000,00-
13. Diketahui
sistem persamaan 5x – y = 26 dan x + y = 10, maka nilai 2x + y = ....
a. 11 c. 16
b. 14 d. 19
14. Diketahui
sistem persamaan linier dua variabel yaitu 3x + 2y = 8 dan x – 3y = 10, nilai
dari 2x + 5y = ....
a. 9 c. -7
b. 7 d. -9
15 Nulki
membeli 3 rok dan 4 baju harganya Rp.450.000,00- sedangkan Faiqoh membeli 5 rok dan 2 baju dengan harga Rp.400.000,00-.
Harga 4 rok dan 5 baju adalah ....
a. Rp.450.000,00 c. Rp.525.000,00-
b. Rp.475.000,00 d. Rp.575.000,00-
Belum ada Komentar untuk "Persamaan Linier Dua Variabel (PLDV) Kelas 8 SMP/MTs Kurikulum 2013"
Posting Komentar